SVETOZOR

Internetový magazín prinášajúci odborné články s prevažne trvalou alebo dlhodobou platnosťou

Molekula

Historický vývoj názorov a poznatkov o molekulách


Autor: doc. RNDr. ThDr. František Schacherl

Keby bola zostala náuka o atómoch odkázaná len na chemické poznatky, nebolo by sa pravdepodobne dospelo ďalej, než o čom som písal v článku „Historický vývoj názorov a poznatkov o molekulách“. Až fyzikálne a chemické výskumy poskytli presnejší obraz sveta atómov. Veľa svetla do poznania atómov najskôr priniesla kinetická teória hmoty.

Kinetická teória hmoty vysvetľovala vlastnosti látok, konkrétne plynov po vzore nebeskej mechaniky, ako ju vybudovali slávny hvezdári a fyzici Galilei, Kepler, Newton a Laplace. Títo bádatelia šestnásteho až osemnásteho storočia študovali pohyby nebeských telies a zistili, že sa pohyby riadia jednoduchými mechanickými zákonmi.

Alexandrijský hvezdár Klaudios Ptolemaios v druhom storočí nášho letopočtu učil, že Zem stojí a okolo nej sa otáča slnko, mesiac obežnice a stálice. Toto učenie prebral stredovek. Až v polovici šestnásteho storočia vyslovil poľský hvezdár Koperník názor, že Zem nestojí, ale sa otáča okolo slnka a že aj ostatné obežnice sa pohybujú podobne. V sedemnástom storočí vyjadril nemecký hvezdár Kepler, ktorý pracoval niekoľko rokov v Prahe, presnejšie Koperníkovú sústavu a našiel zákony, ktorými sa riadi pohyb nebeských telies. Italský fyzik a hvezdár Galileo Galilei vysvetliť správne oproti názoru Aristotela voľný pád telies a našiel zákony, ktorými sa riadi. Študoval tiež pohyb kyvadla a vrh telies.

Na základoch položených Galileom vybudoval Angličan Isaac Newton klasickú mechaniku. Najmä objavil zákon, podľa ktorého sa telesa vzájomne priťahujú; s jeho pomocou vysvetlil pohyby nebeských telies. Francúzsky hvezdár a matematik Laplace na počiatku devätnásteho storočia vyjadril túto „nebeskú mechaniku“ matematickou rečou.

Tak ako v nebeskej mechanike sa vysvetľujú pohyby telies vo vesmíre, tak podobne sa v kinetickej teórii hmoty vysvetľujú vlastnosti látok, obzvlášť v plynnom skupenstve, pohybom a zrážkami molekúl v priestore.

Bazilejský matematik Daniel Bernoulli v roku 1738 prehlásil teplo za pohyb hmotných častíc, čim je teplota vyššia, tým rýchlejšie sa častice pohybujú.

Touto teóriou sa stal Bernoulli zakladateľom kinetickej teórie tepla. Jeho názory však dlho zostali nepovšimnuté.

Až v roku 1856 zistil nemecký stredoškolský profesor Krönig, že tepelný obsah nejakého telesa sa rovná kinetickej energii jeho molekúl; tá je rovná polovičnému súčinu z hmoty a zo štvorca rýchlosti, ktorou sa molekuly pohybujú. Vo svojich ďalších úvahách, vybudovaných na vyššie uvedenom predpoklade, predpokladal však Krönig, že každá molekula predstavuje dokonale pružnú guľu a že sa pohybuje len priamočiaro. Pre toto prílišné zjednodušenie úvah dochádzal k výsledkom, ktoré sú v rozpore so skúsenosťou.

Krönigové úvahy zdokonalil nemecký fyzik Clausius v roku 1857, ktorý dospel k výsledkom, ktoré viac súhlasili so skutočnosťou. Na rozdiel od Kröniga, ktorý považoval molekulu za strnulý celok v podobe gule, schopný len priamočiareho pohybu, zobral Clausius do úvahy i tu okolnosť, že molekula sa skladá z atómov a že tie sa môžu pohybovať vo vnútri molekul. Na príklad zloženú z dvoch atómov si nie je možné predstaviť ako guľu, ale ako činku. Táto činka sa môže pohybovať nie len priamočiaro ako celok ale môže sa súčasne tiež otáčať okolo svojho stredu; a oba atómy môžu dokonca aj kmitať okolo rovnovážnej polohy v smere spojnice svojich stredov.

Rozmanité pohyby (pohyb priamočiarí, otáčaví a kmitavý), ktoré môže konať molekula zložená z dvoch atómov, znázorňuje obrázok 1.

Pohyb molekul

Obrázok 1. Pohyb dvojatómovej molekuly: a) postupný, b) otáčavý, c) kmitavý.


Molekuly spôsobujú tlak nárazom. Molekuly sa pohybujú vo všetkých smeroch priamočiaro ak nie sú uzavreté v nádobe; preto sa rozpínajú do priestoru, až sa prakticky úplne rozptýlia, rozpŕchnu sa.

Ak však je plyn uzavretý v nádobe, narážajú molekuly do steny nádoby. Náraz jednej molekuly je pomerne nepatrný. Ale molekúl je veľmi veľa. Preto, že ich naráža na stenu nádoby súčasne veľa, súčet všetkých súčasných nárazov sa potom javí ako tlak. Ak sa nemení teplota a zostáva objem nádoby ten istý, nemení sa tiež tlak plynu. Zdá sa, že i v malom objeme, ako je centimeter kubický, je prítomné obrovské množstvo molekúl. Preto pre ne platí počet pravdepodobnosti, z ktorého vyplýva, že v časovej jednotke, napríklad v jednej sekunde, naráža pri rovnakej teplote na steny vždy rovnaké množstvo molekúl.

Keby bolo možné zostrojiť nádobu tak malú, že by v nej bolo len málo molekúl, tlak plynu ba nebol stály. Menil by sa každú chvíľu podľa počtu okamžitých nárazov. Takú nádobu však vyrobiť nie je možné. I v najmenšej nádobe sa nachádza také množstvo molekúl, že pre ne už platí počet pravdepodobností. Túto úvahu objasní porovnanie s poistnou matematikou. Štatisticky je možné zistiť ľudskú úmrtnosť, to je koľko ľudí zo sto alebo tisíc umrie v tom alebo onom veku. Táto štatistika platí len tak dlho, pokiaľ sa vypočítava z veľkého počtu ľudí. Nadá sa z nej zistiť, akého veku sa dožije ten alebo onen jedinec.

Vysvetlil som, prečo tlak plynu zostáva rovnaký, ak sa nemení jeho teplota a objem, v ktorom je uzavretý. Ak stúpne teplota, tlak plynu sa zvýši; ak klesne teplota, tlak plynu sa zníži. Podobne sa zvýši tlak, ak sa zmenší objem nádoby a zníži sa, kaď sa objem zväčší. Kinetická teória túto závislosť ľahko vysvetľuje: teplo je pohyb molekúl a tepelný obsah telesa sa rovná kinetickej energii jeho molekúl. Ak stúpa teplota plynu, kinetická energia molekúl sa zväčšuje Kinetická energia sa rovná polovičnému súčinu z hmoty a zo štvorca rýchlosti. Hmota molekúl sa prakticky nemení; preto, ak sa má zväčšiť kinetická energia a teplota molekúl, musí sa zväčšiť ich rýchlosť. Teda ak sa ohreje plyn, nadobúdajú jeho molekuly väčšiu rýchlosť. Keď sa však molekuly pohybujú rýchlejšie, narážajú v časovej jednotke na steny častejšie a narážajú z väčšou energiou. Tým sa vysvetľuje, prečo sa stúpajúcou teplotou zväčšuje tlak plynu.

Podobným spôsobom sa vysvetľuje, že tlak plynu závisí na objeme nádoby, v ktorej je plyn uzavretý. Ak sa zmenší objem nádoby, bez toho aby plynu ubudlo, to znamená, že sa plyn stlačí, zostáva v nádobe rovnaký počet molekúl, ale pravdepodobný počet nárazov jednotlivých molekúl v časovej jednotke na steny nádoby sa zväčší, pretože objem nádoby sa zmenšil. Zväčšenému počtu nárazov potom zodpovedá zvýšený tlak plynu.

V prvom pojatí kinetická teória predpokladala, že všetky molekuly tej istej látky sa pri rovnakej teplote pohybujú rovnakou rýchlosťou. V skutočnosti sa však nepohybujú pri rovnakej teplote všetky molekuly rovnakou rýchlosťou. Kinetická teória tu príliš zjednodušovala základný predpoklad, ako sa v štatistických úvahách deje všeobecne. Tak napríklad všetci chlapci rovnako starí nie sú rovnako veľkí. Niektorí z nich sú väčší, niektorí sú menší.

Anglický fyzik Maxwell v druhej polovici devätnásteho storočia odvodil zákon priliehavejší, podľa ktorého sa rýchlosť rozdeľuje na jednotlivé molekuly. Ak sa udá stredná rýchlosť rovná sto, má z 10 000 molekúl rýchlosť:
    0 až 10 8 molekúl
    10 až 20 51 molekúl
    20 až 30 133 molekúl
    80 až 90 790 molekúl
    90 až 100 825 molekúl
    100 až 110 825 molekúl
    110 až 120 794 molekúl
    190 až 200 192 molekúl
    200 až 300 456 molekúl
    300 až nekonečno 4 molekuly.

Rýchlosť molekúl v plyne

Obrázok 2. Ako sa podľa Maxwella rozdeľuje rýchlosť molekúl v plyne.


Graficky je tento zákon znázornený na obrázku 2. Na vodorovnú osu, (osa X) je tu nanesená rýchlosť molekúl, na zvislú osu (osa Y) počet molekúl, ktoré sa onou rýchlosťou pohybujú. Krivka sa podobá profilu zvonu a preto sa nazýva zvonovka. Tiež sa nazýva krivka pravdepodobnosti, pretože vyjadruje všetky javy, pre ktoré platí počet pravdepodobnosti. Z krivky je vidno, že len málo molekúl má rýchlosť veľmi malú alebo veľmi veľkú. Najviac molekúl ma strednú rýchlosť o niečo menšiu alebo väčšiu. K podobným výsledkom by sa dospelo, keby sa podľa predloženého porovnania graficky zobrazovala výška chlapcov rovnako starých. Väčšina je normálne veľká, trpaslíkov a obrov je poskromne.

Ak majú molekuly voľnú dráhu, pohybujú sa priamočiaro, Za bežných okolností je však v plyne toľko molekúl, že každú chvíľu do seba narazia dve molekuly. Kinetická teória si predstavuje, že sa pri náraze molekuly chovajú ako dokonale pružné gule. teda gule, ktoré sa síce pri náraze deformujú, ale po náraze nadobúdajú opäť pôvodný tvar. Je ich možné vo svete normálnych rozmerov prirovnať ku biliardovým guliam. Tak ako tie sa odrážajú jedna od druhej podľa zákona o ráze pružných gulí. Od seba odrazené gule letia opäť priamočiaro v novom smere a s novou rýchlosťou tak dlho, až sa zrazia z inou molekulou. Pretože zrážky sú veľmi časté, každá molekula vykonáva kľukatú dráhu.

Molekuly vzduchu

Obrázok 3. Molekuly vzduchu v danom okamihu. Ich vzdialenosť je v skutočnosti tri milióny kráť menšia.


Obrázok 3 ukazuje v trojmiliónovom zväčšení, ako sú v niektorom okamihu rozložené molekuly kyslíka a dusíka vo vzduchu pri normálnom tlaku.

Dráha jednej molekuly vzduchu

Obrázok 4. Dráha jednej molekuly vzduchu, stotisíc krát zväčšená.


Obrázok 4 znázorňuje kľukatú dráhu jednej molekuly vzduchu (kyslíka alebo dusíka), zväčšenú stotisíc kráť. Takúto dráhu urazí molekula pri teplote 200 stupňov C asi za jednu stomilióntinu sekundy. Na obrázku je znázornených 38 nárazov.

To, že sa molekuly skutočne stále pohybujú, dosvedčuje nepriamo aj pohyb, nazývaný Brownov pohyb, podľa anglického botanika Browna, ktorý ho po prvý raz pozoroval v roku 1827 drobnohľadom časticiach tušu vo vode, na kvapkách tuku v mlieku a pod.

Najlepšie sa tento pohyb pozoruje ultramikroskopom. Ultramikroskop je mikroskop zriadený tak, že sa pozorované čiastočky osvetľujú bočne. Takto osvetlené častice svietia podobne ako prach vo vzduchu v temnej miestnosti, keď ho bočne osvetlí úzky svetelný lúč. Tak ako sa čiastočky prachu pre ich drobnosť nevidia v obyčajnom svetle, ale bočne osvetlené sa stávajú viditeľnými, tak pri bočnom osvietení zasvietia čiastočky tak malé, že ich nie je možné vidieť v normálnom mikroskope pri obyčajnom osvetlení.

Takýmto zariadením sa pozoruje, že napríklad čiastočky tuku, vo vode jemne rozptýlené, sa stále pohybujú po kľukatých dráhach. Tieto dráhy sú podobné dráham molekúl, zobrazeným na obrázku 4.

Ako vzniká Brownov pohyb? Vyvolávajú ho nárazy molekúl. Molekuly v tekutinách sa pohybujú podobne ako molekuly v plynoch, s tým rozdielom, že sú oveľa bližšie jedna druhej. Preto väčšinou neletia voľne, ale len kmitajú okolo rovnovážnej polohy. Čiastočky, pozorovateľné v bočnom svetle sú týmito kmitajúcimi molekulami rozpúšťadla, napríklad vody stále ostreľované. Väčšia čiastočka znáša ostreľovanie v pomernom pokoji, pretože ja súčasne ostreľovaná rovnomerne zo všetkých strán. Čiastočka viditeľná len v bočnom osvetlení je však už tak malá, že na ňu nenaráža rovnako veľa molekúl zo všetkých strán súčasne. Preto je čiastočka neustále postrkovaná raz tým, raz oným smerom, ako balón na ihrisku, ako ihličie v mravenisku alebo ako loďka na mory.

Brownov pohyb nejaví sa len na čiastočkách rozptýlených v kvapalinách, ale i na malých čiastočkách, rozptýlených v plyne, napríklad na tabakovom dyme.

Koľko molekúl je v jednom kubickom centimetri? Viedenský fyzik Loschmidt, narodený v Čechách, vypočítal ako prvý, v roku 1865, koľko molekúl je v jednom štvorcovom centimetri plynu pri atmosférickom tlaku a pri teplote 0 stupňov C. Jeho výpočet bol krát rôznymi spôsobmi preverili a preskúšali ďalší fyzici a došli k výsledkom, ktoré sa v medziach prípustných chýb zhodujú s výpočtom Loschmidtovým. Preto bolo nazvané číslo, ktoré udáva počet molekúl v jednom štvorcovom centimetri plynu pri tlaku jednej atmosféry a pri teplote 0 stupňov C, Loschmidtovým číslom. Toto číslo je 27 triliónov molekúl (27 000 000 000 000 000 000).